Ante las dificultades que tienen los alumnos para plantear problemas de la vida real con ecuaciones y decidir si la solución tiene sentido en el contexto del problema a la hora de resolver ecuaciones, pensamos que a les podría ayudar explicarse los ejercicios los unos a los otros.
Con esto en mente, decidimos pedir a los alumnos que se grabaran explicando un problema; no debía de ser de los realizados en clase. Somos conscientes de que en Internet se pueden encontrar multitud de ejercicios ya resueltos, pero consideramos que, si el alumno es capaz de explicar su resolución sin que haya lugar a dudas, lo tiene que haber entendido y, por lo tanto, ha habido aprendizaje, lo cual cumple con nuestro objetivo.
Planteamos este proyecto, ‘Yo sé resolver problemas con ecuaciones’ (inspirado en el proyecto ‘Yo sé resolver ecuaciones’ de Alejandro Gallardo), como algo voluntario, con posibilidad de una subida de nota. Graduamos los problemas por tipo y les asignamos niveles de dificultad:
Debemos aclarar que en nuestro colegio seguimos el sistema del Programa de los Años Intermedios (PAI) del Bachillerato Internacional, en el que se evalúa Matemáticas con cuatro criterios sobre ocho puntos cada uno:
- Conocimiento y comprensión
- Investigación de patrones
- Comunicación
- Aplicación de las matemáticas en contextos de la vida real
La subida de nota sería en el criterio D (aplicación de las matemáticas en contextos de la vida real): 1 punto si su problema era de nivel 1 o 2 y de 2 puntos si era de nivel 3 o 4.
Para asegurarnos de que los estudiantes no se enfrentaran a resolver el mismo problema, compartimos un documento de Google con todos los alumnos de la promoción en el que debían ‘reservar’ su problema. Primero tenían que comprobar que no estaba en la lista y luego escribir su nombre junto al enunciado.
La grabación del problema
El formato del vídeo era libre, no pusimos restricciones y algunos se fueron a más de 20 minutos de duración. No era necesario (y era hasta desaconsejado) salir en el vídeo, pero sí tenía que escucharse la voz de los alumnos explicando mientras resolvían el problema.
En el vídeo debía resolverse el problema usando ecuaciones lineales y explicar con detalle todo el proceso:
Los vídeos los adjuntaron a una tarea de Google Classroom y, tras su revisión, los alumnos recibieron una subida de nota.
Con la revisión de los vídeos, aquellos que estaban bien explicados con todo el proceso y sin errores, se incorporaron a un Google Sites creado para dar difusión a los productos del proyecto en el que se pueden ver los enunciados de los problemas con su resolución en vídeo. Están clasificados por tipo (números, edades, velocidades y ritmo de trabajo o grifos).
La intención es tener un banco de problemas resueltos y explicados por alumnos, y que vaya aumentando con las incorporaciones de los vídeos elaborados por los estudiantes año a año.
Resultados
En algunos casos, la explicación fue tan buena que consideramos que el alumno también se merecía una subida de nota en el criterio C.
No sabemos si realizar este proyecto ha conseguido que mejoren sus habilidades de resolución de problemas, pero sí que estamos convencidos de que tener la web de ejercicios resueltos va a ayudar a futuros alumnos a aprender a resolver problemas.
Los que seguro que hemos aprendido hemos sido nosotros, los profesores, pues pedir a los estudiantes que expliquen el proceso mientras lo hacen les obliga a pensar en voz alta y eso nos da mucha información acerca de sus habilidades de pensamiento. En el caso de algunos de ellos, por fin entendimos las dificultades que tienen en los exámenes: son chicos y chicas que en clase demuestran comprensión y son resolutivos, y que en los exámenes se desinflan y no terminan a tiempo.
Escuchando su proceso de pensamiento al resolver el problema, pudimos ver cómo se plantean demasiadas opciones y tardan en escoger la estrategia adecuada. Aprendimos en qué deben centrarse esos alumnos para conseguir rendir mejor en los exámenes.
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